Exercice 13-1

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Bonjour ! J'ai du mal à expliciter la limite de f(x,y) en (0,0), je ne vois pas trop la méthode à adopter...

Exponentielle logarithme puis croissances comparées à l'aide des normes usuelles

Je n'avais pas pensé aux normes, ça marche beaucoup mieux avec ! Merci

Bonjour,
Pour le calcul de la limite en (0,0), est-il possible de poser le couple (x,0) et de faire tendre x vers 0 puis faire de même pour le couple (0,y) ?

Il n'est pas suffisant que les applications partielles admettent une limite en 0 pour affirmer que f en admet une. C'est juste nécessaire !

D'accord, merci !

Le corrigé de l'exercice 13-1 est en ligne !

Bonjour,
Serait-il correct de dire que (x²+y²) tend vers 0 en (0,0), puis que x tend vers 0 en (0,0), pour en déduire que la limite de f en (0,0) vaut 0^0=1 par composition des limites ?

oui, mais disons qu'on évite, quand on a deux variables, d'en faire tendre une seule, c'est la raison pour laquelle on majore à l'aide des normes (usuelles de préférence)