Exercice 13-14

Questions ?

bonjour monsieur, je n'arrive pas à montrer que phi est une bijection (la résolution du système m'est problématique...), auriez-vous une piste pour m'aiguiller?

Dans ta résolution essaye de faire apparaitre un polynôme en v puis de calculer son discriminant et ses racines, utilise aussi les ensembles delta et D pour avoir tes conditions sur tes racines

Merci beaucoup ;0120 !!!!!!!!!

Tout est dit !

Je pense avoir réussi grâce à l'aide de ;0120 mais pour être sûr est-ce que vous pourriez mettre le corrigé de cet exercice s'il vous plaît?

C'est fait !

Merci m'sieur

En réalité, mais on ne le sait pas avoir d'avoir cherché au brouillon, une seule des dérivées partielles d'ordre 2 est utile pour transformer l'EDP initiale, c'est la dérivée partielle par rapport à v puis à u (ou le contraire !).

Je suppose que certains d'entre vous ont rencontré qq difficultés à exprimer la deuxième dérivée partielle ∂^2g/∂u∂v, n'oubliez pas qu'il faut rappliquer la règle de la chaine à la nouvelle composée ∂g/∂v et (u^2+v^2,u+v).

Dans la question 1) vous dites que Φ est C2 car ses applications coordonnées le sont (pour des applications de R vers Rp je comprends, mais ici on est de R2 vers R2..) . Je me demandais quelles parties du cours pouvaient justifier cela. Merci