Exercice 12.12

Bonjour,
la compéhension du corrigé de la question 4 me pose problème. L'espace solution est une droite vectorielle, alors qu'habituellement on affirmait grâce à Cauchy-Lipschitz (2nd ordre) que l'espace solution était un plan vectoriel. Pouvez-vous m'éclairer sur ce point ? Merci.

Q4 - On ne peut pas appliquer Cauchy-Lipschitz dans ce cas, puisque l'équation ne peut être mise sous forme standard (le coefficient x de y'' s'annule en 0). Donc il n'y a pas de contradiction avec le cours, on aurait pu trouver toute sorte d'ensemble solution (espace vectoriel ou non ).