Loi faible des grandes nombres

Bonjour, je n'arrive pas à comprendre concrètement comment interpréter la loi faible des grands nombres, comment y mettre un sens ...
Pourriez vous m'éclairer ?
Merci d'avance
Marjolaine

Bonjour Marjolaine. Tout d'abord, il faut retenir l'énoncé théorique du théorème avec toutes ses conditions bien sûr ! J'ajouterai aussi qu'il est bon de connaître le majorant de la probabilité qui figure dans la preuve. Ensuite, l'exemple 5.1 qui suit la preuve doit te permettre de l'interpréter intuitivement. S_n est le nombre de piles obtenu et donc S_n/n la fréquence d'apparition des piles, et m la fréquence théorique (espérance de S_n/n par linéarité). Par conséquent, | S_n/n - m | représente l'écart entre la fréquence observée et la fréquence théorique. Le théorème mesure la probabilité que cet écart soit supérieur à epsilon>0, ou plutôt majore cette probabilité. Tu remarqueras que le majorant est d'autant plus petit que n est grand. Autrement dit, plus le nombre de lancers est grand, plus la probabilité que la moyenne observée s'écarte de moyenne théorique et faible. Ce théorème devient, d'un point de vue pratique, intéressant lorsqu'on ne connait pas la moyenne théorique m. Il suffit alors de lancer un grand nombre de fois la pièce pour l'approcher.

Merci c'est beaucoup plus clair à présent !