Décomposition en série de Fourier

Bonjours Madame, dans les faire et savoir en électronique à propos de la décomposition en série de Fourier, je ne vois pas dans le cours comment on déduit la linéarité d'un système ?

On l'a vu en TP notamment mais aussi dit plusieurs fois en cours : le spectre d'un signal ne s'enrichit pas en traversant un système linéaire. Donc, si vous rentrez un signal dans un système et que son spectre de sortie ne comporte pas plus de fréquences que celui d'entrée, alors le système est linéaire. Les amplitudes des composantes spectrales peuvent changer mais pas les valeurs des fréquences !

Merci !